“数学建模广受浙江大学同学的好评,每年都是选课时的热门课程。上课的时候,经常座无虚席,有时连过道、走廊上都会挤满听课者。”杨启帆教授在谈到数学建模课多么受到学生欢迎时,脸上洋溢着自豪和欣喜。他谦虚地说:“并不是任课老师讲得好,是数学建模本身的魅力吸引了这么多同学来参与。”
数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。
一般来说数学建模过程可以用下面这张流程图来表示:
浙江大学的数学建模课程是国家理科基地名牌课程和优秀课程。从1983年课程开设以来,特别是从1992年开始参加全国大学生数学建模竞赛,1995年组队参加美国大学生数学建模竞赛以来,在老师们的精心指导,学生的积极参与下,获得了丰硕的成果,近年中共获得国际竞赛特等奖兼最高奖—美国运筹与管理学会奖(INFORMS奖)2项(1999年、2003年)。国际竞赛一等奖28项、二等奖22项;全国竞赛一等奖29项、二等奖43项,获奖级别及数量位居国内外高校前列。对我校学生取得的成绩,人民日报、光明日报、文汇报、中国教育报、中央人民广播电台及香港报刊、美国纽约时报等国内外媒体均作过多次报道。
数学建模何以有如此魅力,吸引着一组又一组的学生废寝忘食,夜以继日地投入其中?浙江大学的数学建模在如此辉煌的成绩背后,经历了怎样的变革和发展?杨启帆教授在与数学作伴的30多年中,又有怎样的体会和感触?
“浙江大学是国内首先开设数学建模课程的少数高校之一,在设立初期,没有中文教材,老师们就自己翻译编写;没有可以参照借鉴的先例,老师们就探索研究,改革创新;学生由于对数学建模的了解不够,参与兴致不高,老师们就耐心地解释、劝说,鼓励学生们尝试.”可以说,浙江大学的数学建模课程完全是在“白手起家”的情况下一步步发展起来的。
经过20多年的建设,浙江大学数学建模课程形成了“课堂教学—实践教学—集中培训—组队竞赛”的一条龙教学模式。教学由原来的以老师指导为主逐渐向以诱导教学、学生实践为主的形式转变,获得了国家级教学成果奖,并被教育授予首批国家级精品课程。
数学是在实际应用的需求中产生的,要解决实际问题就必需建立数学模型。数学建模竞赛中的题目来源于实际生活,涉及生活、科研的各个方面,从城市公共交通问题到指纹密码辨别,从扫雪问题到动物群体管理。因此,数学建模对参与的学生提出了除数学知识之外更全面的要求。大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办,竞赛以三名学生组成一个队。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文,包括问题的适当阐述;合理的假设;模型的分析、建立、求解、验证;结果的分析;模型优缺点讨论等。
数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法,通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。杨启帆教授告诉我们,数学建模培养的是学生的综合素质,培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力;用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力;应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。它还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,以及正确的数学观。“学生自己体会到乐趣了,知道数学建模对自己将来的科研发展有很大的好处了,就自然会乐于投入其中,就和上瘾一样。”正如杨启帆教授所说,数学建模带给我们的不仅是解决问题的成就感,更是使获益终身的应用能力和技巧。
在杨启帆教授的带领下,浙江大学数学建模课程成为了不同专业、不同学科的同学相互合作、相互交流,共同感受应用数学乐趣的一个渠道和平台。数学建模,搭建起了浙大学子求是创新的舞台。